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數學銳角三角函數ppt素材
銳角三角函數概念
銳角角A的正弦(sin),余弦(cos)和正切(tan),余切(cot)以及正割(sec),余割(csc)都叫做角A的銳角三角函數。初中學習的銳角三角函數值的定義方法是在直角三角形中定義的,所以在初中階段求銳角的三角函數值,都是通過構造直角三角形來完成的,即把這個角放到如圖所示的直角三角形中,則銳角三角函數可表示如下:
正弦(sin)等于對邊比斜邊;sinA=a/c
余弦(cos)等于鄰邊比斜邊;cosA=b/c
正切(tan)等于對邊比鄰邊;tanA=a/b
余切(cot)等于鄰邊比對邊;cotA=b/a
到了高中三角函數值的求法是通過坐標定義法來完成的,這個時候角也擴充到了任意角。所謂銳角三角函數是指:我們初中研究的都是銳角的 三角函數。
變化情況
1.銳角三角函數值都是正值。
2.當角度在0°~90°間變化時,
正弦值隨著角度的增大(或減小)而增大(或減小),余弦值隨著角度的增大(或減小)而減小(或增大) ;
正切值隨著角度的增大(或減小)而增大(或減小),余切值隨著角度的增大(或減小)而減小(或增大);
正割值隨著角度的增大(或減小)而增大(或減小),余割值隨著角度的增大(或減小)而減小(或增大)。
3.當角度在0°≤A≤90°間變化時,0≤sinA≤1, 0≤cosA≤1;當角度在0°<A<90, cotA>0。
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