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數(shù)學(xué)平行線(xiàn)的特征ppt

平行線(xiàn)簡(jiǎn)介

幾何中，在同一平面內(nèi)，永不相交（也永不重合）的兩條直線(xiàn)(line)叫做平行線(xiàn)（parallel lines）。

平行線(xiàn)公理是幾何中的重要概念。歐氏幾何的平行公理，可以等價(jià)的陳述為“過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)有唯一的一條直線(xiàn)和已知直線(xiàn)平行”。而其否定形式“過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)沒(méi)有和已知直線(xiàn)平行的直線(xiàn)”或“過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)至少有兩條直線(xiàn)和已知直線(xiàn)平行”，則可以作為歐氏幾何平行公理的替代，而演繹出獨(dú)立于歐氏幾何的非歐幾何。

如果兩條直線(xiàn)都與第三條直線(xiàn)平行，那么這兩條直線(xiàn)也互相平行。如若a∥b，b∥c，則a∥c。

平行線(xiàn)的性質(zhì)

正平行線(xiàn)的性質(zhì)與平行線(xiàn)的判定不同，平行線(xiàn)的判定是由角的數(shù)量關(guān)系來(lái)確定線(xiàn)的位置關(guān)系，而平行線(xiàn)的性質(zhì)則是由線(xiàn)的位置關(guān)系來(lái)確定角的數(shù)量關(guān)系，平行線(xiàn)的性質(zhì)與判定是因果倒置的兩種命題。對(duì)平行線(xiàn)的判定而言，兩直線(xiàn)平行是結(jié)論,而對(duì)平行線(xiàn)的性質(zhì)而言，兩直線(xiàn)平行卻是條件。已知兩直線(xiàn)平行。由平行線(xiàn)得到角的關(guān)系是平行線(xiàn)的性質(zhì)，包括：①兩直線(xiàn)平行，同位角相等；②兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；③兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)。

平行線(xiàn)的平行公理

1.經(jīng)過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)，有且只有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)平行。

2.兩條平行線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，同位角相等，內(nèi)錯(cuò)角相等，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)。

注意：只有兩條平行線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，同位角才會(huì)相等，內(nèi)錯(cuò)角相等同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)。