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曲率計算工具1.0 中文綠色版

大�。�6KB

語言：中文

平臺：WinXP

更新：2014-12-04 16:6

等級：

類型：應用其他

網站：http://m.outdoo.cn

授權：免費軟件

廠商：

產地：國產軟件

本地下載地址文件大小：6KB

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曲率的計算公式為：
來源：為了平衡曲線的彎曲程度。
平均曲率，這個定義描述了AB曲線上的平均彎曲程度。其中表示曲線段AB上切線變化的角度，為AB弧長。A點，為精確刻畫此點處曲線的彎曲程度，可令，即定義，為了方便使用，一般令曲率為正數，即：。、時，、時，、時，（令）x求導，得，推出。ds代入公式中：T5-29）如圖為在該點做曲線的法線（在凹的一側），在法線上取圓心，以ρ為半徑做圓，則此圓稱為該點處的曲率圓。曲率圓與該點有相同的曲率，切線及一階、兩階稻樹。T5-30）
例：對于圓，。所以：圓周的曲率為，是常數。
而直線上，所以，即直線“不彎曲”。
對于一個點，如
3.5.2 計算公式的推導：
由于，所以要推導與ds的表示法，ds稱為曲線弧長的微分（T5-28，P218）
因為，所以。
令，同時用代替得
所以或
具體表示；
1
2
3
再推導，因為，所以，兩邊對
下面將與
，即為曲率的計算公式。
3.5.3 曲率半徑：
一般稱為曲線在某一點的曲率半徑。
幾何意義（
應用舉例：求上任一點的曲率及曲率半徑（
解：由于：
所以：，

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