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離散數(shù)學(xué)教程簡(jiǎn)介
本書(shū)共分五編。第一編為集合論,其中包括集合的基本概念、二元關(guān)系、函數(shù)、自然數(shù)、基數(shù)、序數(shù)。第二編為圖論,其中包括圖的基本概念、圖的連通性、歐拉圖與哈密頓圖、樹(shù)、平面圖、圖的著色、圖的矩陣表示、覆蓋集、獨(dú)立集、匹配、帶權(quán)圖及其實(shí)用。第三編為代數(shù)結(jié)構(gòu),其中包括代數(shù)系統(tǒng)的基本概念、幾個(gè)重要的代數(shù)系統(tǒng):半群、群、環(huán)、域、格與布爾代數(shù)。第四編為組合靈敏學(xué),其中包括組合存在性、組合計(jì)數(shù)、級(jí)合設(shè)計(jì)與編碼以及組合最優(yōu)化。第五編為數(shù)理邏輯,其中包括命題邏輯、一階謂詞邏輯、Her-brand定理和直覺(jué)邏輯。
離散數(shù)學(xué)教程目錄
第一編 集合論
第一章 集合
第二章 二元關(guān)系
第三章 函數(shù)
第四章 自然數(shù)
第五章 基數(shù)(勢(shì))
第六章 序數(shù)
第二編 圖論
第七章 圖
第八章 歐拉圖與哈密頓圖
第九章 樹(shù)
第十章 圖的矩陣表示
第十一章 平面圖
第十二章 圖的著色
第十三章 支配集、覆蓋集、獨(dú)立集與匹配
第十四章 帶權(quán)圖及其應(yīng)用
第三編 代數(shù)結(jié)構(gòu)
第十五章 代數(shù)系統(tǒng)
第十六章 半群與獨(dú)異點(diǎn)
第十七章 群
第十八章 環(huán)與域
第十九章 格與布爾代數(shù)
第四編 組合數(shù)學(xué)
第二十章 組存在性定理
第二十一章 基本的計(jì)數(shù)公式
第二十二章 組合計(jì)數(shù)方法
第二十三章 組合計(jì)數(shù)定理
第二十四章 組合設(shè)計(jì)與編碼
第二十五章 組合最優(yōu)化問(wèn)題
第五編 數(shù)理邏輯
第二十六章 命題邏輯
第二十七章 一階謂詞演算
第二十八章 消解原理
第二十九章 直覺(jué)主義邏輯
附錄1 第一編與第二編符號(hào)注釋與術(shù)語(yǔ)索引
附錄2 第三編與第四編符號(hào)注釋與術(shù)語(yǔ)索引
附錄3 第五編符號(hào)注番與術(shù)語(yǔ)索引
參考書(shū)目和文獻(xiàn)
離散數(shù)學(xué)教程內(nèi)容截圖
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